Аннуитетный и дифференцированный платежи: в чем отличия и что выбрать при ипотеке?
Содержание:
- Словарь русских имён
- «ВключИм» или «вклЮчим» как правильно поставить ударение?
- Как осуществляется расчет ежемесячных сумм?
- Дифференцированный платеж
- Виды платежей
- Дифференцированный платеж: что это?
- ? Нюансы при досрочном погашении
- Сравнение платежей.
- Что такое дифференцированный платеж
- Чем отличается аннуитетный от дифференцированного платежа: примеры и сравнение
- Изменение платежа. Выбор банка.
- Текущая стоимость на момент времени, отличный от текущей даты (t = 0).
- Подводные камни
- Виды оплаты кредита
- Заявки
- Разница между схемами внесения денег по ипотечному кредиту
- Понятие полной стоимости кредита
- Вывод
- Итоговое сравнение аннуитетного и дифференцированного платежа07.
Словарь русских имён
«ВключИм» или «вклЮчим» как правильно поставить ударение?
Как осуществляется расчет ежемесячных сумм?
Для примера рассчитаем платежи по ипотеке 5 млн. руб. на 1 год под 10 % годовых.
План оплаты займа равными долями
Опишем пример расчета аннуитетного платежа по ипотеке 5 млн. руб. на 1 год под 10%.
# | Дата | Составляющие платежа | Остаток долга | ||
Долг | Проценты | Итого | |||
1 | июль 2018 | 397 912.77 | 41 666.67 | 439 579.44 | 4602087.23 |
2 | август 2018 | 401 228.71 | 38 350.73 | 439 579.44 | 4200858.52 |
3 | сентябрь 2018 | 404 572.28 | 35 007.15 | 439 579.44 | 3796286.24 |
4 | октябрь 2018 | 407 943.72 | 31 635.72 | 439 579.44 | 3388342.52 |
5 | ноябрь 2018 | 411 343.25 | 28 236.19 | 439 579.44 | 2976999.27 |
6 | декабрь 2018 | 414 771.11 | 24 808.33 | 439 579.44 | 2562228.16 |
7 | январь 2019 | 418 227.53 | 21 351.90 | 439 579.44 | 2144000.63 |
8 | февраль 2019 | 421 712.76 | 17 866.67 | 439 579.44 | 1722287.87 |
9 | март 2019 | 425 227.04 | 14 352.40 | 439 579.44 | 1297060.83 |
10 | апрель 2019 | 428 770.60 | 10 808.84 | 439 579.44 | 868290.23 |
11 | май 2019 | 432 343.68 | 7 235.75 | 439 579.44 | 435946.55 |
12 | июнь 2019 | 435 946.55 | 3 632.89 | 439 579.44 | ипотека погашена |
Итого | 5 000 000.00 | 274 953.23 | 5 274 953.23 |
Равномерный возврат с процентами на остаток
Опишем пример расчета дифференцированного платежа по ипотеке 5 млн. руб. на 1 год под 10%.
# | Дата | Составляющие платежа | Остаток долга | ||
Долг | Проценты | Итого | |||
1 | июль 2018 | 416 666.67 | 41 666.67 | 458 333.33 | 4583333.33 |
2 | август 2018 | 416 666.67 | 38 194.44 | 454 861.11 | 4166666.66 |
3 | сентябрь 2018 | 416 666.67 | 34 722.22 | 451 388.89 | 3749999.99 |
4 | октябрь 2018 | 416 666.67 | 31 250.00 | 447 916.67 | 3333333.32 |
5 | ноябрь 2018 | 416 666.67 | 27 777.78 | 444 444.44 | 2916666.65 |
6 | декабрь 2018 | 416 666.67 | 24 305.56 | 440 972.22 | 2499999.98 |
7 | январь 2019 | 416 666.67 | 20 833.33 | 437 500.00 | 2083333.31 |
8 | февраль 2019 | 416 666.67 | 17 361.11 | 434 027.78 | 1666666.64 |
9 | март 2019 | 416 666.67 | 13 888.89 | 430 555.56 | 1249999.97 |
10 | апрель 2019 | 416 666.67 | 10 416.67 | 427 083.33 | 833333.30 |
11 | май 2019 | 416 666.67 | 6 944.44 | 423 611.11 | 416666.63 |
12 | июнь 2019 | 416 666.67 | 3 472.22 | 420 138.89 | ипотека погашена |
Итого | 5 000 000.00 | 270 833.33 | 5 270 833.33 |
Произведенные расчеты показывают, что аннуитетные платежи меньше, чем дифференцированные в первые полгода ипотеки, но сумма переплаты больше. Основной долг по ипотеке уменьшается быстрее при дифференцированных платежах.
В приведенном примере разница несущественная. Но для примера был использован срок ипотеки всего 1 год. Чем больше срок ипотеки, проценты, сумма кредита, тем существеннее разница в переплатах и платежах.
Дифференцированный платеж
Это схема расчета, когда размер ежемесячного платежа по погашению кредита постепенно уменьшается к концу периода кредитования.
При дифференцированной схеме погашения кредита, ежемесячный платеж рассчитывается как сумма основного долга разбитая по месяцам равными частями, плюс проценты, начисляемые помесячно на оставшийся долг. Естественно, что размер долга уменьшается к концу срока кредитования, отсюда и получается уменьшение размера ежемесячной выплаты. Таким образом первые взносы будут большими чем последние.
Принцип дифференцированного способа погашению кредита проще всего представить в виде графика.
Формула расчета
Часть ежемесячного платежа идущая на погашение основного долга вычисляется следующим образом: нужно размер основного долга, разделить на срок кредита в месяцах.
B – часть ежемесячного платежа на погашение основного долга, S – размер основного долга, N – срок кредита в месяцах.
Остаток задолженности на текущий месяц рассчитывается следующим образом: часть ежемесячного платежа идущую на погашение основного долга нужно умножить на количество уже оплаченных месяцев. И вычесть полученное из первоначального основного долга.
B – часть ежемесячного платежа на погашение основного долга, S – размер основного долга, Sn — остаток задолженности по основному долгу в месяце, n – количество прошедших месяцев.
Для расчета начисленных на остаток долга процентов нужно остаток основного долга в текущем месяце умножить на месячную процентную ставку (годовую делённую на 12 мес.).
p – начисленные проценты в месяц, Sn — остаток задолженности по основному долгу в месяце, P – годовая процентная ставка.
Таким образом, ежемесячный платёж по дифференцированной схеме погашения можно рассчитать по следующей формуле:
- Dn — дифференцированный ежемесячный платёж
- p — начисленные проценты в месяце
- Sn — остаток задолженности по основному долгу в месяце
- P — годовая процентная ставка
- B – часть ежемесячного платежа на погашение основного долга
- S – первоначальный размер основного долга
- N – срок кредита в месяцах
- n – количество прошедших месяцев
Таблица
В качестве примера дифференцированной схемы, приведём в таблице расчёт платежей по кредиту 500 тыс. рублей сроком на один год под 14% годовых.
№ | Ежем. платеж | Осн. долг | Проценты | Ост. долга |
1 | 47 500.00 | 41 666.67 | 5 833.33 | 458 333.33 |
2 | 47 013.89 | 41 666.67 | 5 347.22 | 416 666.67 |
3 | 46 527.78 | 41 666.67 | 4 861.11 | 375 000.00 |
4 | 46 041.67 | 41 666.67 | 4 375.00 | 333 333.33 |
5 | 45 555.56 | 41 666.67 | 3 888.89 | 291 666.67 |
6 | 45 069.44 | 41 666.67 | 3 402.78 | 250 000.00 |
7 | 44 583.33 | 41 666.67 | 2 916.67 | 208 333.33 |
8 | 44 097.22 | 41 666.67 | 2 430.56 | 166 666.67 |
9 | 43 611.11 | 41 666.67 | 1 944.44 | 125 000.00 |
10 | 43 125.00 | 41 666.67 | 1 458.33 | 83 333.33 |
11 | 42 638.89 | 41 666.67 | 972.22 | 41 666.67 |
12 | 42 152.78 | 41 666.67 | 486.11 | 0.00 |
Переплата по процентам: 37 916.67 руб. | ||||
Общая стоимость кредита: 537 916.67 руб. |
Плюсы
- Сумма платёжа уменьшается с каждым месяцем, кредитная нагрузка снижается
- Существенная экономия на оплате процентов за пользование кредитом
Минусы
- Первые крупные платежи могут быть довольно серьёзной нагрузкой на бюджет заёмщика
- Банки предъявляют более строгие требования к заёмщику претендующему на дифференцированную схему расчета.
Виды платежей
Аннуитетные платежи – ежемесячные взносы фиксированной суммы, включающей часть основного долга и проценты, в зависимости от остатка кредита. С каждым платежом часть списываемого долга увеличивается. Сумма ежемесячных взносов и сумма переплат будет зависеть от процентной ставки в данном банке, суммы кредита и срока кредитования.
Дифференцированные платежи – ежемесячные взносы меняющейся суммы. Они состоят из оплаты фиксированной части основного долга, поделенного на количество месяцев всего срока кредитования, и процентов, также начисляемых в соответствие с остатком долга. Общая сумма выплаченных средств будет складываться из остатка кредита, годовой процентной ставки и ежемесячных платежей.
Дифференцированный платеж: что это?
Дифференцированный платеж — это ежемесячный платеж, который постепенно уменьшается с момента получения кредита к моменту его полного погашения. Рассчитать его немного сложнее. Хоть «тело» кредита выплачивается из месяца в месяц равными частями, но процент при этом перерассчитывается каждый месяц, так как зависит от остатка задолженности.
В нашем случае дифференцированный платеж будет меняться из месяца в месяц следующим образом:
Янв. | Фев. | Март | Апр. | Май | Июнь | Июль | Авг. | Сен. | Окт. | Нояб. | Дек. |
14750 | 14563 | 14375 | 14188 | 14000 | 13813 | 13625 | 13438 | 13250 | 13063 | 12875 | 12688 |
Таким образом, получается, что из месяца в месяц вы будете платить все меньше и меньше. Соответственно, в сравнении с системой погашения аннуитетными платежами дифференцированный платеж позволяет немного сэкономить. В нашем случае это всего 972 рубля за год, но если рассматривать более крупные суммы и длительные сроки, то эта разница будет более ощутима.
? Нюансы при досрочном погашении
Сначала разберемся, как быть с досрочным погашением при аннуитетной системе. Рассмотрим вариант с частичным досрочным погашением. Здесь есть два варианта: уменьшить ежемесячный платеж, оставив срок кредита без изменения, или же уменьшить срок кредита. При уменьшении ежемесячного платежа заемщику придется внести дополнительную сумму в счет основной задолженности, после чего банк сделает пересчет суммы ежемесячного аннуитетного платежа. Например, заемщик берет кредит с платежом 10 000 рублей в месяц. Затем вносит дополнительные средства, срок выплат остается неизменным, но вместо 10 000 рублей заемщик должен платить 8 000 рублей.
При уменьшении срока кредита ежемесячный аннуитетный платеж не пересчитывается. Заемщик продолжает оплачивать свои 10 000 рублей ежемесячно, но при этом вносит в банк дополнительные деньги, которыми располагает. Эти средства отправляются банком на закрытие нескольких ежемесячных платежей. Например, если заемщик изначально брал кредит на 48 месяцев, то теперь срок уменьшается до 42 месяцев.
Уменьшение срока кажется более правильным решением, поскольку чем меньше заемщик пользуется кредитными средствами, тем меньше процентов он должен отдать банку. Однако здесь есть важный нюанс, о котором многие забывают – при уменьшении сроков возрастает риск того, что заемщик не справится с финансовой нагрузкой и дойдет до собственного дефолта.
При уменьшении ежемесячного платежа подобный исход маловероятен.
Полное досрочное погашение возможно, если у заемщика на руках имеется вся требуемая сумма. При полном досрочном погашении аннуитетного кредита используется формула:
общая сумма выплаты = сумма основного долга + сумма очередного ежемесячного платежа (ближайшего к текущей дате)
При дифференцированных платежах досрочное погашение крайне выгодно заемщику. Любое погашение снижает остаток долга, а с ним и проценты.
Сравнение платежей.
Дифференцированный способ погашения кредита лучше выбирать тем, кто уверен в своей платежеспособности. Первые крупные ежемесячные платежи могут позволить себе не все. Этот способ будет оптимальным, если заёмщик планирует и имеет возможность погасить кредит в короткий срок. И если банк предоставляет возможность выбрать дифференцированный способ расчета, выгода будет очевидной. Это и наименьшая переплата процентов, и скорейшее погашение ипотеки.
При ипотечном кредитовании большинство банков, как правило, безальтернативно предлагают аннуитетный способ погашения. Поскольку ипотека предполагает длительные сроки кредитования, и высокие риски, банки стремятся как можно быстрее в первые месяцы ипотеки получить прибыль от выплаты процентов. Однако, и с точки зрения заёмщика у этой схеме есть свои преимущества. Более мягкие требования банка позволяют рассчитывать на большую сумму ипотеки. Фиксированные платежи позволяют точно планировать свой семейный бюджет. А учитывая инфляцию, с каждым годом платёж по ипотеке будет менее обременителен для кармана заёмщика.
Что такое дифференцированный платеж
График платежа, сформированный по дифференцированной схеме платежей, подразумевает уменьшение суммы регулярного платежа каждый месяц. Это связано с тем, что при такой схеме погашения кредита проценты начисляются на остаток долга, который сокращается с каждым взносом. Вносимые платежи также состоят из двух частей:
Мнение эксперта
Анастасия Яковлева
Банковский кредитный эксперт
Подать заявку
Прямо сейчас вы можете бесплатно подать заявку на займ, кредит или карту сразу в несколько банков. Предварительно узнать условия и рассчитать переплату на калькуляторе. Хотите попробовать?
- Основного долга.
- Начисленных процентов.
Но в данном случае клиент в первую очередь погашает тело кредита и только небольшую часть начисленных процентов. Обычно банк при заключении кредитного договора выдает график платежей со всеми расчетами. Но если по каким-то причинам вам нужно самостоятельно рассчитать сумму следующего платежа, сделать это можно следующим способом по формуле: Сумма платежа = остаток основного долга/количество процентных периодов + остаток основного долга*% ставку/100*12.
Разъяснение формулы:
- Под остатком основного долга подразумевается сумма основного долга (тела кредита) к дате платежа.
- Процентные периоды – это количество оставшихся месяцев.
- 100*12 нужно для получения в результате суммы процентов, начисленных за 1 месяц.
Формула состоит из двух частей: первая рассчитывает сумму для погашения части основного долга, вторая – сумму начисленных процентов за 1 месяц.
В данном случае при погашении основная часть ежемесячных внесенных средств идет на покрытие тела кредита, а проценты рассчитываются каждый месяц и прибавляются.
Пример. При оформлении займа суммой в 50 000 рублей на 7 месяцев под 29%, график платежей будет выглядеть следующим образом.
Дата платежа | Размер платежа, руб. | Основной долг, руб. | Начисленные проценты, руб. |
25 апреля | 8351,19 | 7142,86 | 1208,33 |
25 мая | 8178,57 | 7142,86 | 1035,71 |
25 июня | 8005,95 | 7142,86 | 863,10 |
25 июля | 7833,33 | 7142,86 | 690,48 |
25 августа | 7660,71 | 7142,86 | 517,86 |
25 сентября | 7488,10 | 7142,86 | 345,24 |
25 октября | 7315,48 | 7142,86 | 172,62 |
Итого: | 54833,33 | 50 000 | 4833,33 |
Итоговая переплата по кредиту составит 4833,33 рубля. Как видно из таблицы, из суммы ежемесячного платежа большая часть покрывает сумму основного долга, который не меняется на протяжении всего периода. Сумма начисленных процентов заметно уменьшается к концу срока, но размер ежемесячного платежа не претерпевает больших изменений, хоть немного и уменьшается. Таким образом, такая схема позволяет очень хорошо сэкономить на переплате, так как при начислении процентов в расчет берется не весь долг, как при аннуитете, а оставшаяся сумма к погашению.
Положительные и отрицательные стороны дифференцированной схемы погашения кредита
Экономия на переплате не означает, что дифференцированные платежи – идеальный вариант для погашения кредита. Здесь также есть свои преимущества и недостатки.
Плюсы:
- Общая сумма переплаты по займу меньше, так как проценты начисляются только на фактический остаток задолженности.
- Сумма ежемесячных взносов постепенно уменьшается, поэтому ближе к окончанию срока снижается нагрузка на клиента.
- Сниженный риск невыплаты кредита. Если даже со временем возникнут финансовые проблемы и снизится доход, долг отдать будет несложно, так как размер платежей уменьшился.
- В случае нарушения договора со стороны заемщика, размер начисленной неустойки будет небольшим, так как в течение периода исправного погашения основной долг равномерно уменьшался.
- Есть определенная выгода при досрочной выплате долга.
Минусы:
- Большая сумма платежей в первые месяцы погашения кредита. Не каждый заемщик может позволить себе.
- Ежемесячное изменение суммы к внесению, что неудобно для забывчивых клиентов. Постоянно нужно обращаться к графику, чтобы уточнить сумму к оплате в конкретном периоде.
- Нужно показывать высокие доходы, чтобы банк одобрил такой кредит, так как в расчет принимаются суммы увеличенных первых ежемесячных платежей.
Чем отличается аннуитетный от дифференцированного платежа: примеры и сравнение
Отличительных особенностей у данных видов возврата кредита предостаточно. Как уже было сказано, главным фактором является сам размер платежей, которые при аннуитетной оплате остаются неизменными, а при дифференцированном способе – сперва большие, а потом становятся меньше.
Разница между аннуитетными и дифференцированными платежами, естественно, заключается в расчете их величин. Для вычисления аннуитетного применяется формула:
где:
- ЕПа – аннуитетный ежемесячный платеж;
- СК – сумма кредита;
- ПС – годовая процентная ставка;
- КП – кол-во периодов или месяцев.
Пример. Александр взял кредитный продукт на сумму 1000 руб. на год. Ставка составляет 20% годовых.
Платеж | Долг (руб.) | Начисленные % | Основная задолженность (руб.) | Сумма платежа (руб.) |
№1 | 1000 | 16,67 | 75,97 | 92,63 |
№2 | 924,03 | 15,40 | 77,23 | 92,63 |
№3 | 846,80 | 14,11 | 78,52 | 92,63 |
№4 | 768,28 | 12,80 | 79,83 | 92,63 |
№5 | 688,45 | 11,47 | 81,16 | 92,63 |
№6 | 607,29 | 10,12 | 82,51 | 92,63 |
№7 | 524,77 | 8,75 | 83,89 | 92,63 |
№8 | 440,89 | 7,35 | 85,29 | 92,63 |
№9 | 355,60 | 5,93 | 86,71 | 92,63 |
№10 | 268,89 | 4,48 | 88,15 | 92,63 |
№11 | 180,74 | 3,01 | 89,62 | 92,63 |
№12 | 91,12 | 1,52 | 91,12 | 92,63 |
Итого | 111,61 | 1000 | 1111,61 |
Дифференцированный рассчитывается следующим образом:
где:
- НП – начисленные % в периоде;
- ОК – остаток долга по кредиту в месяце;
- ПС – годовая процентная ставка.
Условия остаются теми же.
Платеж | Долг (руб.) | Начисленные % | Основная задолженность (руб.) | Сумма платежа (руб.) |
№1 | 1000 | 16,67 | 83,33 | 100 |
№2 | 916,67 | 15,28 | 83,33 | 98,61 |
№3 | 833,34 | 13,89 | 83,33 | 97,22 |
№4 | 750,01 | 12,50 | 83,33 | 95,83 |
№5 | 666,68 | 11,11 | 83,33 | 94,44 |
№6 | 583,35 | 9,72 | 83,33 | 93,05 |
№7 | 500,02 | 8,33 | 83,33 | 91,66 |
№8 | 416,69 | 6,94 | 83,33 | 90,27 |
№9 | 33,36 | 5,56 | 83,33 | 88,89 |
№10 | 250,03 | 4,17 | 83,33 | 87,50 |
№11 | 166,03 | 2,78 | 83,33 | 86,11 |
№12 | 83,37 | 1,39 | 83,33 | 84,76 |
Итого | 108,34 | 1000 | 1108,34 |
Из приведенных расчетов видим, что при дифференцированной системе переплата меньше. Т.к. в примере приведены условные цифры, экономия несущественна. Но на практике суммы кредитов больше, потому и экономия очевидна. В силу того, что расчеты сложные, рекомендуется использовать калькулятор.
Таблица 1. Сравнение аннуитетного дифференцированного способа погашения кредита
Схемы погашения | ||
Параметры | Аннуитетная | Дифференцированная |
Размер ежемесячного платежа на протяжении срока кредитования | сохраняется | уменьшается |
Начисление процентов | на всю сумму кредита | на остаток долга |
Первые перечисления | меньше | больше |
Уменьшение основного долга | постепенно | быстро |
Изменение платежа. Выбор банка.
Заемщику следует знать, что дифференцированный метод на данный момент нельзя назвать популярным. При поиске займа можно столкнуться с большим количеством отказов. Финансовые организации стараются защитить себя от рисков. При больших суммах кредита гарантией безопасности служит аннуитетный способ, поскольку заемщик гасит проценты в начале срока.
Многие заемщики стараются изменить аннуитетный платеж на дифференцированный, чтобы сэкономить, но финансовые организации на смену платежа соглашаются крайне редко. Это невыгодно для банка и сложно для заемщика. При аннуитетном методе клиент выплатил большую часть процентов в первой половине срока кредитования, перерассчитать остаток долга и проценты, чтобы перевести его в дифференцированный, достаточно сложно.
Если аннуитетную ипотеку выдает любой банк, то при покупке квартиры в ипотеку поиск вариантов с дифференциальными платежами может затянуться. Список банков, работающих по подобной системе, ограничен.
- Россельхозбанк. Выбор программ довольно широк, но на дифференцированный метод организация соглашается не всегда. Средняя процентная ставка по ипотечному кредиту составляет 14-16% в зависимости от условий и требований к заемщику.
- Нордеа. Крупный банк с иностранным капиталом, который тем не менее можно найти не в каждом городе. Нордеа Банк предлагает ипотечный кредит с возможностью выбора способа погашения. Ставка зависит от многих факторов, но средний процент составляет 18-22%, что считается довольно высокой ставкой. Кредиты выдаются заемщикам от 18 лет.
- ГазромБанк. Крупный банк, предлагающий множество ипотечных программ для молодых семей, военнослужащих и других слоев населения. Выбор способа погашения возможен при определенных программах, утонять которые нужно в отделении банка. Средняя процентная ставка составляет 11-12%.
- Петрокоммерц. Банк предлагает ипотеку и потребительские кредиты на крупную сумму. Выбор платежа можно обсудить с кредитным менеджером. Процентная ставка для ипотеки составляет 12-13%, для потребительского кредита 20-22%.
При выборе финансовой организации учитывается не только метод выплат, то и максимальная сумма кредита, ставка, сроки и требования к заемщику.
Текущая стоимость на момент времени, отличный от текущей даты (t = 0).
На практике финансовым аналитикам часто приходится находить текущие значения стоимости, на различные моменты времени, отличные от t = 0.
Если мы рассчитаем перпетуитет, начинающийся с платежа в размере $100 на 2-й год, то мы получим PV1 = $ 100 / 0,05 = $2 000 при 5%-й ставке. Кроме того, мы можем рассчитать PV на текущую дату как PV = $2,000 / 1.05 = $ 1,904.76.
Рассмотрим аналогичную ситуацию, в которой денежные потоки в размере $6 в год начинаются в конце 4-го года и продолжаются в конце каждого года после этого с последним потоком денежных средств в конце 10-го года.
По состоянию на конец 3-го года мы сталкиваемся с типичным 7-летним обычным аннуитетом. Мы можем найти текущую стоимость аннуитета на конец 3-го года, а затем привести эту стоимость к текущей дате.
При процентной ставке 5% денежные потоки в размере $6 в год, начинающиеся в конце 4-го года, будут стоить $34,72 на конец 3-го года (t = 3) и $29,99 на текущую дату (t = 0).
Следующий пример иллюстрирует важную концепцию, согласно которой начинающийся в будущем аннуитет или перпетуитет может быть выражен в текущей стоимости за один период до первого платежа. Эта стоимость может быть приведена к текущей стоимости на сегодняшнюю дату.
Рассмотрим перпетуитет с равными платежами в £100 в год, с первой выплатой, начинающейся при t = 5.
Какова будет его текущая стоимость на сегодняшнюю дату (при t = 0), при 5-процентной ставке дисконтирования?
Решение:
Во-первых, мы находим текущую стоимость перпетуитета при t = 4, а затем дисконтируем эту сумму к текущей дате t = 0. (Напомним, что у перпетуитета и обычного аннуитета первый платеж осуществляется на конец первого периода, что объясняет индекс t = 4 для нашего расчета текущей стоимости).
1. Находим текущую стоимость перпетуитета при t = 4:
A = £100
r = 5% = 0.05
PV = A/r
= £100/0.05
= £2,000
2. Находим текущую стоимость будущего значения при
t = 4.
С точки зрения сегодняшней даты t = 0 текущую стоимость в £2,000 можно считать будущей стоимостью.
Теперь нам нужно найти текущую стоимость £2,000 при
t = 0:
FVN = £2,000 (текущая стоимость при t = 4)
r = 5% = 0.05
N = 4
PV = FVN * (1 + r)-N
= £2,000 * (1.05)-4
= £2,000 * (0.822702)
= £1,645.40
Приведенная стоимость перпетуитета на текущую дату составляет £1,645.40.
Как обсуждалось ранее, аннуитет представляет собой серию платежей с фиксированной (одинаковой) суммой в течение определенного количества периодов.
В ситуации с перпетуитетом число периодов бесконечно. В этом случае мы предоставляем бессрочное обязательство производить платежи, и эти платежи имеют одинаковую сумму. Тем не менее, первая (1) часть перпетуитета отсрочена и выплачивается при t = 5; после этого платежи продолжаются бесконечно.
Выплаты по второй (2) части перпетуитета компенсируют смещение 1-го платежа первой (1) части перпетуитета к t = 5.
Благодаря этому перпетуитет с отсроченной 1-й выплатой (до t = 5) обеспечивает выплаты при t = 1, 2, 3 и 4. Выплаты за эти 4 периода точно соответствуют определению обычного аннуитета с четырьмя платежами.
Таким образом, мы можем представить обычный аннуитет как разницу между двумя перпетуитетами с равными платежами, но с разными датами начала выплат.
Следующий пример иллюстрирует этот результат.
Подводные камни
В ипотеке могут встречаться подводные камни:
- Банки могут включать пункты договора, которые крайне невыгодны заёмщикам.
- Возможность в одностороннем порядке менять процентную ставку по ипотеке приводит к тому, что в случае ее увеличения возрастает сумма платежа.
- В договоре может быть установлен минимальный порог денежной суммы для досрочного погашения. Если сумма значительная, то накопить ее будет весьма затруднительно.
- Возможны комиссии за досрочное погашение кредита или дополнительные документы.
Важно! Недвижимость является предметом залога по ипотечному договору. В случае ее порчи или утраты, например, пожара, банк вправе потребовать другой залог от заемщика или досрочное погашение ипотеки.. Выгоды кредитных учреждений и их клиентов не всегда совпадают
Однозначного ответа на вопрос какая схема платежей выгоднее нет. Всегда нужно сопоставлять плюсы и минусы схем платежей со своими приоритетами, желаниями и возможностями
Выгоды кредитных учреждений и их клиентов не всегда совпадают. Однозначного ответа на вопрос какая схема платежей выгоднее нет. Всегда нужно сопоставлять плюсы и минусы схем платежей со своими приоритетами, желаниями и возможностями.
Виды оплаты кредита
В первую очередь требуется разобраться с самими понятиями. Чем они отличаются друг от друга, какие преимущества предоставляют клиенту.
Аннуитетный платеж – это выплаты, которые производятся ежемесячно в течение погашения кредита. Тип выплат – равнозначный. То есть клиент совершает транзакцию одинаковой суммы. Она состоит из таких пунктов:
- Погашение части долга;
- Погашение кредитного процента;
- Выплаты комиссионного типа (не всегда).
В каких случаях лучше выбирать аннуитетные платежи по кредиту, а в каких — дифференцированные
Дифференцированный платеж – это неравные выплаты по сумме. Чем ближе подходит конец срока кредитования, тем меньше будет требоваться транзакция от клиента. Суть состоит в следующем – первые выплаты будут наиболее крупными, постепенно они будут идти на убыль.
Таким образом, разница между аннуитетный и дифференцированный платежами в типе выплат. В первом случае клиент вносит разнозначную сумму каждый месяц. При выборе второго варианта – большая часть долга должна быть покрыта в первые несколько месяцев, но потом нагрузка значительно снизится.
Аннуитетное погашение
Клиент имеет возможность выполнить предварительный расчет и объективно оценить ситуацию, сопоставив ее со своей платежеспособностью. При помощи данной процедуры можно будет без труда выявить сумму ежемесячных выплат, переплату по кредиту. Рассчитать аннуитетный платеж можно по следующей формуле:
- Размер долга;
- Время займа;
- Аннуитетный коэффициент.
Заемщикам, которые не могут совершать большие ежемесячные платежи подойдет кредит с аннуитетным погашением
В данном случае именно последний пункт играет ключевую роль. Его необходимо рассчитывать таким образом — А = Р*(1+Р)N / ((1+P)N-1). Формула расшифровывается так:
- А – аннуитетный коэффициент;
- Р – ставка в процентах. Имеет выражение в сотых частях. То есть, клиент имеет 12% годовых, следовательно, постоянный платеж этой части составит 0.01 (0.12 делим на 12);
- N – количество периодов по погашению задолженности.
Данный тип выплат имеет один серьезный минус. Так как первоочередно выплаты клиента идут на погашение процентов, а не самого кредита, то общая переплата будет значительной. В остальном же следует отметить, что:
- Аннуитетный платеж подходит тем, кто не может осуществлять транзакции на большие суммы;
- Клиенты, которые привыкли четко планировать бюджет. В таком случае гораздо удобнее выплачивать долг равными частями.
К тому же схема очень простая – требуется только совершать своевременный платеж. Прекрасно подходит для займов на небольшие и средние суммы.
Разницу в переплате между аннуитетным и дифференцированным платежами можно рассчитать с помощью онлайн калькулятора
Разница дифференцированного платежа
В данном случае сама формула значительно проще, но в ней имеется переменная, которая будет меняться каждый месяц. Вся сложность заключается именно в этом. Поэтому гораздо проще сразу же воспользоваться онлайн-калькулятором — http://biznes-kredit.info/analiz/kalkulator-platezhi.html
Как уже говорилось, данный тип выплат отличается постепенным снижением ежемесячных транзакций. К преимуществам можно отнести следующие показатели:
- В случае досрочного закрытия долга, данный вариант значительно выгоднее, чем аннуитетный;
- Общая переплата будет меньше, так как погашение в первую очередь идет на тело кредита.
Однако имеются и свои недостатки:
- Основная нагрузка финансовых операций ложится на первичные выплаты. Заемщику необходимо реально оценить возможности, прежде чем выбирать данный вариант;
- Банк может отказать в большой сумме, если у клиента нет необходимых источников дохода.
Разумеется, что принимать решение следует исходя из требований клиента и его финансовых возможностей.
Заявки
Разница между схемами внесения денег по ипотечному кредиту
Аннуитетный платеж можно рассчитать по формуле:
Платеж анн. = Сумма ипотеки * (Прм + [Прм / ((1 + Прм)^Мес. – 1)]),
где:
- Прм – Годовая ставка по ипотеке деленная на 12.
- Мес. – количество месяцев на которые взята ипотека.
Рассчитать дифференцированный платеж очень просто (о расчете такого платежа и о том, какие банки предлагают такие кредиты, мы писали тут). Разделите основной долг на количество месяцев, на которые взята ипотека. Так вы получите величину возврата основного долга. Эта составляющая ипотечного платежа не меняется в течении всего срока. Оплата процентов за пользование деньгами каждый месяц будет разной. Рассчитать ее можно по формуле:
Проценты = Остаток по ипотеке * Годовая ставка / 365 * Количество дней в месяце
Платеж дифф. = Месячный платеж по основному долгу + Проценты
Аннуитетный платеж всегда меньше, чем дифференцированный платеж в начале ипотечного периода, поэтому сумма ипотеки может быть больше.
Одинаковый ежемесячный платеж возможен только если выплату основного долга наращивать постепенно. Таким образом, при аннуитетных платежах основной долг выплачивается медленнее, чем при дифференцированных и переплата соответственно выше. Детальнее о том, как произвести досрочное погашение ипотеки при аннуитетных платежах и стоит ли это делать, можно узнать из нашей статьи.
При появлении значительной денежной суммы возникает возможность сокращения платежей и ипотечного срока. Банкам выгоднее сократить платежи по ипотеке. Чем дольше заемщик остается клиентом банка, тем больше своих услуг сможет предложить банк клиенту.
Проценты выплачиваются на остаток задолженности. Чем дольше клиент является должником, тем больше процентов получит банк. Уменьшение платежей снижает риски погашения ипотеки. Заемщику же выгоднее сокращать ипотечный срок. Быстрее освобождается от тягот ипотеки, переплата меньше.
В первую половину срока заемщик уплачивает большую часть процентов кредитному учреждению. Именно в этот период ему наиболее выгодно изменение ипотечного договора. В конце срока проценты минимальные и существенно снизить переплату не получится.
Читайте внимательно ипотечный договор до подписания. В договоре могут быть прописаны условия, при которых изменение условий договора невыгодно заемщикам.
Понятие полной стоимости кредита
Полная стоимость кредита – выражаемая в процентах сумма, которую заемщику предстоит уплатить в счет погашения кредитной задолженности и за обслуживание кредита. ПСК отражает реальные расходы заемщика, связанные с кредитом, но включает в себя только те платежи, которые обусловлены надлежащим исполнением и обслуживанием кредита и с соблюдением тех условий, которые указаны в кредитном договоре. Именно по этой причине ПСК не учитывает затраты, связанные со штрафными санкциями, исполнением требований законодательства, как, например, по ОСАГО, комиссии и неустойки, которые зависят от действий заемщика и оставляют ему право выбора – идти на такие затраты или нет.
ПСК должна включать суммы:
- основного долга и процентов по нему;
- комиссий за оформление и (или) выдачу кредита, открытие и (или) обслуживание ссудного (кредитного) счета, выполнение расчетных операций по кредиту и т.п., если таковые платежи предусмотрены;
- комиссий за выпуск и (или) обслуживание кредитной карты;
- дополнительных платежей, вытекающих из кредитного договора, в частности, связанных со страхованием ответственности заемщика, оценкой и страхованием залога, нотариальным оформлением сделки.
Расчет ПСК и ее размер обязательно должны быть приведены в условиях кредитного договора, а нередко публикуются банком заранее в информационном описании конкретного кредитного продукта. Более того, нередко на сайте банка или на других интернет-ресурсах, где публикуются банковские предложения, предусматривается онлайн-калькулятор для расчета ПСК.
Что дает заемщику сам показатель ПСК и его анализ? Для подавляющего большинства людей важность представляет реальный размер переплаты по кредиту. Для этого необязательно самостоятельно что-либо рассчитывать
Годовой процент ПСК сам наглядно покажет, сколько будет переплата исходя из полученной в долг суммы, процентов, срока кредитования и применяемой системы погашения долга (дифференцированной или аннуитетной). Таким образом, можно легко проанализировать стоимость разных кредитных продуктов и выбрать тот, который будет более выгоден. Правда, следует учесть, что грамотный анализ предполагает более глубокое вникание в специфику расчета ПСК и содержание условий кредита. Полная стоимость даст представление о возможном размере переплаты, но она не учитывает, да и не может учесть ситуации, при которых заемщик решит погасить кредит досрочно, снизив тем самым размер переплаты. Кроме того, ПСК сама по себе не позволяет проанализировать, насколько будет выгоден тот или иной продукт качественно, а не количественно. Поэтому ПСК – хороший, но не единственный ориентир при выборе кредита. Все должно учитываться в совокупности.
Вывод
В заключение важно выделить основные тезисы статьи:
- при аннуитетной системе платежа транши некрупные и фиксированные во времени, однако общая сумма переплаты больше, чем при дифференцированной;
- преимущество аннуитетных выплат только одно – первоначальные платежи ниже, чем у дифференцированных;
- при досрочном погашении выгоднее пользоваться дифференцированным платежом, так как если тело кредита будет уменьшаться, то и сумма процентов по нему будет меньше;
- досрочная возврата долга при аннуитете будет происходить в более длительном промежутке времени равными долями;
- для учреждения, предоставляющего займ, выгоднее аннуитетная система, а для заемщика – дифференцированная, а также, чем больше срок кредита при аннуитетной системе, тем больше переплата.
Итоговое сравнение аннуитетного и дифференцированного платежа07.
Какой же в итоге выбрать кредит, аннуитетный или дифференцированный — калькулятор за Вас не решит! Одно можем сказать достоверно: если же Вы решили дифференцировать кредитные выплаты на равные части с постепенным уменьшением процентной доли, переплата банку окажется значительно меньшей. Кроме того, если выплаты будут задерживаться, ставка по проценту увеличится, а вместе с ней увеличится и переплата.
Аннуитетный
|
Дифференцированный
|
Аннуитетные выплаты подсчитывать проще, здесь о слове «калькулятор» после первых просчётов можно забыть. Схема уплаты задолженности проста и прозрачна, но конечная переплата окажется несколько больше. Аннуитетный тип кредитования выгоден не только банку, но и Вам, если кредит всё же необходимость, чем осознанный подход к досрочному и быстрому погашению.